Міністерство освіти та науки України Національний університет “Львівська політехніка” Звіт до лабораторної роботи №2 з дисципліни «Моделювання процесів та елементів систем керування» тема: «Аналіз перехідних процесів електромаґнетних елементів систем керування»  Львів – 2011 Мета роботи – вивчити принципи побудови рівнянь динаміки електромаґнетних елементів систем керування в нормальній формі Коші, а також дослідити перебіг перехідних процесів в цих елементах використовуючи числові методи розв’язування систем нелінійних диференціальних рівнянь. ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ Електромаґнетні елементи з різноманітними функціональними призначеннями часто використовуються як елементи систем керування. Наявність у їх конструкціях феромаґнетиків призводить до появи нелінійних характеристик викликаних наявністю кривих намаґнечення. Тому такі пристрої будуть описуватися нелінійними диференціальними рівняннями. Розв’язування таких рівнянь можна виконувати лише з допомогою чисельних методів, які передбачають застосування обчислювальної техніки. Перш ніж приступати до запису математичної моделі об’єкту необхідно прийняти певні допущення, що будуть визначати складність такої моделі і наскільки адекватно вона відображає реальні фізичні процеси, що там протікають. Трансформатори є одними з найпоширеніших елементів багатьох пристроїв автоматики, радіоелектроніки, електроенерґетики та ін. Виконують вони як правило дві функції: перша пов’язана з підвищенням або пониженням змінної напруги, а друга для гальванічної розв’язки споживача електричної енергії та мережі живлення. Вони можуть мати найрізноманітніші конструкції, що визначаються потужністю, числом фаз, сполученням обмоток типом маґнетопровідника та ін. Найпоширенішими є одно- та трифазні трансформатори, які можуть мати одну або декілька вихідних обмоток з різними напругами. Маґнетопровідники можуть мати форму тороїда, або прямокутну і виготовлені з шихтованого феромаґнетного матеріалу. ЗАВДАННЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ Варіант 1, Гн-1 2, Гн-1 r1, Ом r2, Ом r3 Ом  6 170 120 3 6 9  C1, мФ C2, мФ C3 мФ Um, В  9 0,8 0,4 350  RН2, Ом RН3, Ом LН2, мГн LН3, мГн  21 11 2,3 1,0   / ТЕКСТ ПРОГРАМИ // Laba 2.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" #include "math.h" #include "fstream" #include "iostream" #include "conio.h" using namespace std; const double a1=170, a2=120, a3=230, m1=3, m2=210, r1=3, r2=6, r3=9, C1=0.009, R1=10, R2=10, C2=0.0008, C3=0.0004; double Um=350, Rn2=21, Rn3=11, i1=0.45, i2=35; const double h=0.0001; double I_psi(double psi) { return psi; if (psi<= 0.4) return 2*psi; if ((psi<1.2)&&(psi>0.4)) return (1.2+(-2.375)*psi+(-0.625)*psi*psi+10.15625*psi*psi*psi); if (psi>1.2) return 40*psi+15-40*1.2; } double DI_psi (double psi) { return 1; if (psi<=0.4) return 2; if ((psi<1.2)&&(psi>0.4)) return (-2.375+(-1.25)*psi+30.46875*psi*psi); if (psi>1.2) return 40; } void DfDt (double K[5], double X[5], double t) { double g1,g2,g3,a_li; a_li=DI_psi(X[0]); g1=a1/(a1+a2+a3+a_li); g2=a2/(a1+a2+a3+a_li); g3=-a3/(a1+a2+a3+a_li); double B[5][5]={{g1,g2,g3,0,0},{-a2*g1, a2*(1-g2), -a2*g3, 0, 0}, {a3*g1, a3*g2, a3*(1+g3), 0, 0},{0,0,0,1/C1,0},{0,0,0,0,1/C2}}; double I[3]={I_psi(X[0])-X[1]+X[2],X[1],X[2]}; double U[3]={X[3],-X[4],-X[4]}; double R[3][3]={{r1,0,0},{0,r2+Rn2+R2,R2},{0,R2,r3+Rn3+R2}}; double Z[3]; for (int i=0; i<3; i++) { Z[i]=0; for (int j=0; j<3; j++) Z[i]+=R[i][j]*I[j]; } for (int i=0; i<3; i++) Z[i]=U[i]-Z[i]; double Dy_dt[5]={Z[0], Z[1], Z[2], (Um*sin(2*3.14159*50*t)-X[3])/R1-I[0], X[2]+X[1]}; for (int i=0; i<5; i++) { K[i]=0; for (int j=0; j<5; j++) K[i]+=B[i][j]*Dy_dt[j]; } } void _tmain(void) { fstream file; file.open ("Laba2.dat", ios_base::out|ios_base::trunc); double X[5]={0,0,0,0,0}, K1[5], K2[5], K3[5], K4[5], Z[5]; for (double t=0; t<0.5; t+=h) { DfDt(K1,X,t); for (in...